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技術(shù)文章
簡(jiǎn)單分析網(wǎng)格生成理論及技術(shù)
點(diǎn)擊次數(shù)：1674 發(fā)布時(shí)間：2015-7-24
hbzhan內(nèi)容導(dǎo)讀：傳統(tǒng)的有限差分方法采用笛卡兒坐標(biāo)系，采用兩簇線覆蓋計(jì)算域，對(duì)于彎曲邊界很難擬合，因而其計(jì)算精度一般低于內(nèi)網(wǎng)格的計(jì)算。由于網(wǎng)格生成技術(shù)的發(fā)展，對(duì)于物理域采用貼體曲線坐標(biāo)系，通過(guò)坐標(biāo)變換，利用曲線坐標(biāo)，并使其坐標(biāo)線與物理域外形或復(fù)雜計(jì)算區(qū)域邊界重合，這樣所有邊界點(diǎn)能夠用網(wǎng)格點(diǎn)來(lái)表示，不需要任何插值，使數(shù)值計(jì)算方便而準(zhǔn)確。
葉輪是離心泵內(nèi)部的關(guān)鍵過(guò)流部件，進(jìn)行葉輪內(nèi)流動(dòng)分析和研究對(duì)于提高離心泵的效率和改善離心泵的性能具有特別重要的意義。目前，用數(shù)值模擬的方法研究葉輪內(nèi)部流場(chǎng)已成為改進(jìn)和優(yōu)化葉輪設(shè)計(jì)的一個(gè)重要手段。而網(wǎng)格生成是進(jìn)行數(shù)值模擬的重要組成部分，網(wǎng)格品質(zhì)的好壞直接影響到數(shù)值解的精度。
網(wǎng)格生成就是對(duì)不規(guī)則物理區(qū)域進(jìn)行離散以生成規(guī)則計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格的方法。它的本質(zhì)就是坐標(biāo)變換，它是CFD的重要組成部分，所需人力時(shí)間約占一個(gè)計(jì)算任務(wù)全部人力時(shí)間的60%左右，并且影響CFD計(jì)算精度。
傳統(tǒng)的有限差分方法采用笛卡兒坐標(biāo)系，采用兩簇線覆蓋計(jì)算域，對(duì)于彎曲邊界很難擬合，因而其計(jì)算精度一般低于內(nèi)網(wǎng)格的計(jì)算。由于網(wǎng)格生成技術(shù)的發(fā)展，對(duì)于物理域采用貼體曲線坐標(biāo)系，通過(guò)坐標(biāo)變換，利用曲線坐標(biāo)，并使其坐標(biāo)線與物理域外形或復(fù)雜計(jì)算區(qū)域邊界重合，這樣所有邊界點(diǎn)能夠用網(wǎng)格點(diǎn)來(lái)表示，不需要任何插值，使數(shù)值計(jì)算方便而準(zhǔn)確。用帖體坐標(biāo)法來(lái)生成數(shù)值網(wǎng)絡(luò)，從數(shù)值計(jì)算觀點(diǎn)看，在流場(chǎng)區(qū)域建立貼體坐標(biāo)系應(yīng)滿足：
（1）物理區(qū)域上的節(jié)點(diǎn)與計(jì)算區(qū)域上的節(jié)點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。
（2）同一坐標(biāo)方向的坐標(biāo)線（網(wǎng)格線）不能相交，不同坐標(biāo)方向的任意兩條坐標(biāo)線只能相交一次。網(wǎng)絡(luò)中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)均是坐標(biāo)系中兩條坐標(biāo)線的交點(diǎn)。
（3）物理區(qū)域內(nèi)部的網(wǎng)格疏密要易于控制。
（4）貼體坐標(biāo)系的坐標(biāo)線正交或接近正交，以便于提高數(shù)值計(jì)算的精度。
貼體坐標(biāo)把邊界條件復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)換成一個(gè)邊界條件簡(jiǎn)單的問(wèn)題，這樣不僅可避免因物理域外形與坐標(biāo)網(wǎng)格線不一致帶來(lái)計(jì)算誤差，而且還可節(jié)省計(jì)算時(shí)間和內(nèi)存，是流場(chǎng)計(jì)算較準(zhǔn)確，同時(shí)方便求解，較好地解決了復(fù)雜形狀流動(dòng)區(qū)域的計(jì)算，在工程上得到了廣泛應(yīng)用。
目前常用的數(shù)值網(wǎng)格生成的方法主要由三種：代數(shù)法、微分方程法和保角變換法。代數(shù)法是指通過(guò)一些簡(jiǎn)單的變換把物理平面計(jì)算區(qū)域中不規(guī)則部分的邊界轉(zhuǎn)換成計(jì)算平面上的規(guī)則邊界，生成網(wǎng)格比較快，但是光滑性比較差，一般用于對(duì)網(wǎng)格要求不十分高的問(wèn)題。微分方程法是一類(lèi)經(jīng)典方法，生成的網(wǎng)格比代數(shù)法光滑、合理、通用性強(qiáng)，其中求解橢圓形方程應(yīng)用zui廣。保角變換法是利用保角變換理論將二維不規(guī)則區(qū)域貼體網(wǎng)格，生成的網(wǎng)格光滑性較好，在二維計(jì)算有廣泛應(yīng)用，但于解決二維問(wèn)題。
葉輪是離心泵內(nèi)部的關(guān)鍵過(guò)流部件，進(jìn)行葉輪內(nèi)流動(dòng)分析和研究對(duì)于提高離心泵的效率和改善離心泵的性能具有特別重要的意義。目前，用數(shù)值模擬的方法研究葉輪內(nèi)部流場(chǎng)已成為改進(jìn)和優(yōu)化葉輪設(shè)計(jì)的一個(gè)重要手段。而網(wǎng)格生成是進(jìn)行數(shù)值模擬的重要組成部分，網(wǎng)格品質(zhì)的好壞直接影響到數(shù)值解的精度。
網(wǎng)格生成就是對(duì)不規(guī)則物理區(qū)域進(jìn)行離散以生成規(guī)則計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格的方法。它的本質(zhì)就是坐標(biāo)變換，它是CFD的重要組成部分，所需人力時(shí)間約占一個(gè)計(jì)算任務(wù)全部人力時(shí)間的60%左右，并且影響CFD計(jì)算精度。
傳統(tǒng)的有限差分方法采用笛卡兒坐標(biāo)系，采用兩簇線覆蓋計(jì)算域，對(duì)于彎曲邊界很難擬合，因而其計(jì)算精度一般低于內(nèi)網(wǎng)格的計(jì)算。由于網(wǎng)格生成技術(shù)的發(fā)展，對(duì)于物理域采用貼體曲線坐標(biāo)系，通過(guò)坐標(biāo)變換，利用曲線坐標(biāo)，并使其坐標(biāo)線與物理域外形或復(fù)雜計(jì)算區(qū)域邊界重合，這樣所有邊界點(diǎn)能夠用網(wǎng)格點(diǎn)來(lái)表示，不需要任何插值，使數(shù)值計(jì)算方便而準(zhǔn)確。用帖體坐標(biāo)法來(lái)生成數(shù)值網(wǎng)絡(luò)，從數(shù)值計(jì)算觀點(diǎn)看，在流場(chǎng)區(qū)域建立貼體坐標(biāo)系應(yīng)滿足：
（1）物理區(qū)域上的節(jié)點(diǎn)與計(jì)算區(qū)域上的節(jié)點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。
（2）同一坐標(biāo)方向的坐標(biāo)線（網(wǎng)格線）不能相交，不同坐標(biāo)方向的任意兩條坐標(biāo)線只能相交一次。網(wǎng)絡(luò)中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)均是坐標(biāo)系中兩條坐標(biāo)線的交點(diǎn)。
（3）物理區(qū)域內(nèi)部的網(wǎng)格疏密要易于控制。
（4）貼體坐標(biāo)系的坐標(biāo)線正交或接近正交，以便于提高數(shù)值計(jì)算的精度。
貼體坐標(biāo)把邊界條件復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)換成一個(gè)邊界條件簡(jiǎn)單的問(wèn)題，這樣不僅可避免因物理域外形與坐標(biāo)網(wǎng)格線不一致帶來(lái)計(jì)算誤差，而且還可節(jié)省計(jì)算時(shí)間和內(nèi)存，是流場(chǎng)計(jì)算較準(zhǔn)確，同時(shí)方便求解，較好地解決了復(fù)雜形狀流動(dòng)區(qū)域的計(jì)算，在工程上得到了廣泛應(yīng)用。
目前常用的數(shù)值網(wǎng)格生成的方法主要由三種：代數(shù)法、微分方程法和保角變換法。代數(shù)法是指通過(guò)一些簡(jiǎn)單的變換把物理平面計(jì)算區(qū)域中不規(guī)則部分的邊界轉(zhuǎn)換成計(jì)算平面上的規(guī)則邊界，生成網(wǎng)格比較快，但是光滑性比較差，一般用于對(duì)網(wǎng)格要求不十分高的問(wèn)題。微分方程法是一類(lèi)經(jīng)典方法，生成的網(wǎng)格比代數(shù)法光滑、合理、通用性強(qiáng)，其中求解橢圓形方程應(yīng)用zui廣。保角變換法是利用保角變換理論將二維不規(guī)則區(qū)域貼體網(wǎng)格，生成的網(wǎng)格光滑性較好，在二維計(jì)算有廣泛應(yīng)用，但于解決二維問(wèn)題。